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← | N 78 |
← 118.58 m → | N 78 |
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↑ 118.63 m ↓ |
↑ 118.63 m ↓ |
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N 78 |
← 118.59 m → 14 068 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623008728027344 y=0.130332946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623008728027344 × 216)
floor (0.623008728027344 × 65536)
floor (40829.5)tx = 40829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130332946777344 × 216)
floor (0.130332946777344 × 65536)
floor (8541.5)ty = 8541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40829 / 8541 ti = "16/40829/8541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40829/8541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40829 ÷ 216
40829 ÷ 65536x = 0.623001098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8541 ÷ 216
8541 ÷ 65536y = 0.130325317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623001098632812 × 2 - 1) × π
0.246002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.77283870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130325317382812 × 2 - 1) × π
0.739349365234375 × 3.1415926535Φ = 2.3227345341902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77283870} λ = 0.77283870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3227345341902))-π/2
2×atan(10.2035381152781)-π/2
2×1.47310309137161-π/2
2.94620618274322-1.57079632675φ = 1.37540986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77283870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.280396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37540986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.805180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40829 KachelY 8541 0.77283870 1.37540986 44.280396 78.805180 Oben rechts KachelX + 1 40830 KachelY 8541 0.77293457 1.37540986 44.285889 78.805180 Unten links KachelX 40829 KachelY + 1 8542 0.77283870 1.37539124 44.280396 78.804113 Unten rechts KachelX + 1 40830 KachelY + 1 8542 0.77293457 1.37539124 44.285889 78.804113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37540986-1.37539124) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dl = 118.628020000511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37540986-1.37539124) × R
1.86200000000802e-05 × 6371000dr = 118.628020000511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77283870-0.77293457) × cos(1.37540986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194145662831322 × 6371000do = 118.581796455912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77283870-0.77293457) × cos(1.37539124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194163928509562 × 6371000du = 118.592952908792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37540986)-sin(1.37539124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194145662831322-0.194163928509562)× R²
abs(0.77293457-0.77283870)×1.82656782400925e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82656782400925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82656782400925e-05× 40589641000000 ar = 14067.7854561068m²