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← 118.55 m → | N 78 |
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↑ 118.56 m ↓ |
↑ 118.56 m ↓ |
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N 78 |
← 118.56 m → 14 056 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622947692871094 y=0.130287170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622947692871094 × 216)
floor (0.622947692871094 × 65536)
floor (40825.5)tx = 40825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130287170410156 × 216)
floor (0.130287170410156 × 65536)
floor (8538.5)ty = 8538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40825 / 8538 ti = "16/40825/8538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40825/8538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40825 ÷ 216
40825 ÷ 65536x = 0.622940063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8538 ÷ 216
8538 ÷ 65536y = 0.130279541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622940063476562 × 2 - 1) × π
0.245880126953125 × 3.1415926535Λ = 0.77245520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130279541015625 × 2 - 1) × π
0.73944091796875 × 3.1415926535Φ = 2.32302215558792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77245520} λ = 0.77245520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32302215558792))-π/2
2×atan(10.2064732932622)-π/2
2×1.47313100765716-π/2
2.94626201531432-1.57079632675φ = 1.37546569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77245520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.258423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37546569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.808379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40825 KachelY 8538 0.77245520 1.37546569 44.258423 78.808379 Oben rechts KachelX + 1 40826 KachelY 8538 0.77255107 1.37546569 44.263916 78.808379 Unten links KachelX 40825 KachelY + 1 8539 0.77245520 1.37544708 44.258423 78.807313 Unten rechts KachelX + 1 40826 KachelY + 1 8539 0.77255107 1.37544708 44.263916 78.807313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37546569-1.37544708) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dl = 118.564309999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37546569-1.37544708) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dr = 118.564309999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77245520-0.77255107) × cos(1.37546569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194090894822267 × 6371000do = 118.548344825794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77245520-0.77255107) × cos(1.37544708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.194109150892514 × 6371000du = 118.559495410229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37546569)-sin(1.37544708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194090894822267-0.194109150892514)× R²
abs(0.77255107-0.77245520)×1.82560702466084e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82560702466084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82560702466084e-05× 40589641000000 ar = 14056.2637367508m²