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← | N 77 |
← 135.92 m → | N 77 |
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↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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N 77 |
← 135.93 m → 18 480 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622932434082031 y=0.152534484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622932434082031 × 216)
floor (0.622932434082031 × 65536)
floor (40824.5)tx = 40824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152534484863281 × 216)
floor (0.152534484863281 × 65536)
floor (9996.5)ty = 9996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40824 / 9996 ti = "16/40824/9996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40824/9996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40824 ÷ 216
40824 ÷ 65536x = 0.6229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9996 ÷ 216
9996 ÷ 65536y = 0.15252685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6229248046875 × 2 - 1) × π
0.245849609375 × 3.1415926535Λ = 0.77235933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15252685546875 × 2 - 1) × π
0.6949462890625 × 3.1415926535Φ = 2.18323815629584 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77235933} λ = 0.77235933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18323815629584))-π/2
2×atan(8.87499841079257)-π/2
2×1.45859349187418-π/2
2.91718698374835-1.57079632675φ = 1.34639066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77235933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.252930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34639066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.142502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40824 KachelY 9996 0.77235933 1.34639066 44.252930 77.142502 Oben rechts KachelX + 1 40825 KachelY 9996 0.77245520 1.34639066 44.258423 77.142502 Unten links KachelX 40824 KachelY + 1 9997 0.77235933 1.34636932 44.252930 77.141280 Unten rechts KachelX + 1 40825 KachelY + 1 9997 0.77245520 1.34636932 44.258423 77.141280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34639066-1.34636932) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34639066-1.34636932) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77235933-0.77245520) × cos(1.34639066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222526970255735 × 6371000do = 135.916751927354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77235933-0.77245520) × cos(1.34636932) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222547775137309 × 6371000du = 135.929459294576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34639066)-sin(1.34636932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222526970255735-0.222547775137309)× R²
abs(0.77245520-0.77235933)×2.08048815739659e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08048815739659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08048815739659e-05× 40589641000000 ar = 18479.7166995891m²