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← | S 79 |
← 111.92 m → | S 79 |
→ |
↑ 111.87 m ↓ |
↑ 111.87 m ↓ |
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S 79 |
← 111.91 m → 12 521 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622917175292969 y=0.879066467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622917175292969 × 216)
floor (0.622917175292969 × 65536)
floor (40823.5)tx = 40823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879066467285156 × 216)
floor (0.879066467285156 × 65536)
floor (57610.5)ty = 57610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40823 / 57610 ti = "16/40823/57610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40823/57610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40823 ÷ 216
40823 ÷ 65536x = 0.622909545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57610 ÷ 216
57610 ÷ 65536y = 0.879058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622909545898438 × 2 - 1) × π
0.245819091796875 × 3.1415926535Λ = 0.77226345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879058837890625 × 2 - 1) × π
-0.75811767578125 × 3.1415926535Φ = -2.38169692072287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77226345} λ = 0.77226345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38169692072287))-π/2
2×atan(0.0923936596936541)-π/2
2×0.0921320892640005-π/2
0.184264178528001-1.57079632675φ = -1.38653215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77226345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.247436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38653215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.442440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40823 KachelY 57610 0.77226345 -1.38653215 44.247436 -79.442440 Oben rechts KachelX + 1 40824 KachelY 57610 0.77235933 -1.38653215 44.252930 -79.442440 Unten links KachelX 40823 KachelY + 1 57611 0.77226345 -1.38654971 44.247436 -79.443446 Unten rechts KachelX + 1 40824 KachelY + 1 57611 0.77235933 -1.38654971 44.252930 -79.443446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38653215--1.38654971) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dl = 111.874759999115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38653215--1.38654971) × R
1.7559999999861e-05 × 6371000dr = 111.874759999115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77226345-0.77235933) × cos(-1.38653215) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183223216493341 × 6371000do = 111.922172965374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77226345-0.77235933) × cos(-1.38654971) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183205953732422 × 6371000du = 111.911627982318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38653215)-sin(-1.38654971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183223216493341-0.183205953732422)× R²
abs(0.77235933-0.77226345)×1.72627609192622e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72627609192622e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72627609192622e-05× 40589641000000 ar = 12520.6763808954m²