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← 111.94 m → | S 79 |
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↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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S 79 |
← 111.93 m → 12 530 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622917175292969 y=0.879035949707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622917175292969 × 216)
floor (0.622917175292969 × 65536)
floor (40823.5)tx = 40823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879035949707031 × 216)
floor (0.879035949707031 × 65536)
floor (57608.5)ty = 57608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40823 / 57608 ti = "16/40823/57608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40823/57608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40823 ÷ 216
40823 ÷ 65536x = 0.622909545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57608 ÷ 216
57608 ÷ 65536y = 0.8790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622909545898438 × 2 - 1) × π
0.245819091796875 × 3.1415926535Λ = 0.77226345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8790283203125 × 2 - 1) × π
-0.758056640625 × 3.1415926535Φ = -2.38150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77226345} λ = 0.77226345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38150517312439))-π/2
2×atan(0.0924113776546491)-π/2
2×0.0921496572257766-π/2
0.184299314451553-1.57079632675φ = -1.38649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77226345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.247436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.440427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40823 KachelY 57608 0.77226345 -1.38649701 44.247436 -79.440427 Oben rechts KachelX + 1 40824 KachelY 57608 0.77235933 -1.38649701 44.252930 -79.440427 Unten links KachelX 40823 KachelY + 1 57609 0.77226345 -1.38651458 44.247436 -79.441434 Unten rechts KachelX + 1 40824 KachelY + 1 57609 0.77235933 -1.38651458 44.252930 -79.441434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38649701--1.38651458) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38649701--1.38651458) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77226345-0.77235933) × cos(-1.38649701) × R
9.58800000000481e-05 × 0.18325776150698 × 6371000do = 111.943274838082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77226345-0.77235933) × cos(-1.38651458) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183240489028444 × 6371000du = 111.932723919005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38649701)-sin(-1.38651458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18325776150698-0.183240489028444)× R²
abs(0.77235933-0.77226345)×1.72724785358347e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72724785358347e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72724785358347e-05× 40589641000000 ar = 12530.1683855434m²