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← | S 79 |
← 111.96 m → | S 79 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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S 79 |
← 111.95 m → 12 532 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622886657714844 y=0.878990173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622886657714844 × 216)
floor (0.622886657714844 × 65536)
floor (40821.5)tx = 40821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878990173339844 × 216)
floor (0.878990173339844 × 65536)
floor (57605.5)ty = 57605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40821 / 57605 ti = "16/40821/57605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40821/57605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40821 ÷ 216
40821 ÷ 65536x = 0.622879028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57605 ÷ 216
57605 ÷ 65536y = 0.878982543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622879028320312 × 2 - 1) × π
0.245758056640625 × 3.1415926535Λ = 0.77207171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878982543945312 × 2 - 1) × π
-0.757965087890625 × 3.1415926535Φ = -2.38121755172667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77207171} λ = 0.77207171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38121755172667))-π/2
2×atan(0.0924379609670369)-π/2
2×0.0921760153784018-π/2
0.184352030756804-1.57079632675φ = -1.38644430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77207171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.236450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38644430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.437407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40821 KachelY 57605 0.77207171 -1.38644430 44.236450 -79.437407 Oben rechts KachelX + 1 40822 KachelY 57605 0.77216758 -1.38644430 44.241943 -79.437407 Unten links KachelX 40821 KachelY + 1 57606 0.77207171 -1.38646187 44.236450 -79.438414 Unten rechts KachelX + 1 40822 KachelY + 1 57606 0.77216758 -1.38646187 44.241943 -79.438414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38644430--1.38646187) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38644430--1.38646187) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77207171-0.77216758) × cos(-1.38644430) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183309578603131 × 6371000do = 111.963248734644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77207171-0.77216758) × cos(-1.38646187) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183292306294329 × 6371000du = 111.952699019668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38644430)-sin(-1.38646187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183309578603131-0.183292306294329)× R²
abs(0.77216758-0.77207171)×1.72723088021354e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72723088021354e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72723088021354e-05× 40589641000000 ar = 12532.4043002549m²