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← | N 79 |
← 221.44 m → | N 79 |
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↑ 221.46 m ↓ |
↑ 221.46 m ↓ |
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N 79 |
← 221.48 m → 49 044 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124588012695312 y=0.119216918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124588012695312 × 215)
floor (0.124588012695312 × 32768)
floor (4082.5)tx = 4082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119216918945312 × 215)
floor (0.119216918945312 × 32768)
floor (3906.5)ty = 3906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4082 / 3906 ti = "15/4082/3906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4082/3906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4082 ÷ 215
4082 ÷ 32768x = 0.12457275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3906 ÷ 215
3906 ÷ 32768y = 0.11920166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12457275390625 × 2 - 1) × π
-0.7508544921875 × 3.1415926535Λ = -2.35887896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11920166015625 × 2 - 1) × π
0.7615966796875 × 3.1415926535Φ = 2.39262653383624 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35887896} λ = -2.35887896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39262653383624))-π/2
2×atan(10.9421962814859)-π/2
2×1.4796601563605-π/2
2.95932031272101-1.57079632675φ = 1.38852399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35887896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.153809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38852399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.556564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4082 KachelY 3906 -2.35887896 1.38852399 -135.153809 79.556564 Oben rechts KachelX + 1 4083 KachelY 3906 -2.35868721 1.38852399 -135.142822 79.556564 Unten links KachelX 4082 KachelY + 1 3907 -2.35887896 1.38848923 -135.153809 79.554573 Unten rechts KachelX + 1 4083 KachelY + 1 3907 -2.35868721 1.38848923 -135.142822 79.554573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38852399-1.38848923) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dl = 221.455959999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38852399-1.38848923) × R
3.47599999999115e-05 × 6371000dr = 221.455959999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35887896--2.35868721) × cos(1.38852399) × R
0.000191750000000379 × 0.181264733514727 × 6371000do = 221.440113102818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35887896--2.35868721) × cos(1.38848923) × R
0.000191750000000379 × 0.181298917582788 × 6371000du = 221.481873702086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38852399)-sin(1.38848923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181264733514727-0.181298917582788)× R²
abs(-2.35868721--2.35887896)×3.41840680609939e-05× R²
0.000191750000000379×3.41840680609939e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.41840680609939e-05× 40589641000000 ar = 49043.856901182m²