↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 135.91 m → | N 77 |
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↑ 135.89 m ↓ |
↑ 135.89 m ↓ |
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N 77 |
← 135.92 m → 18 470 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622840881347656 y=0.152503967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622840881347656 × 216)
floor (0.622840881347656 × 65536)
floor (40818.5)tx = 40818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152503967285156 × 216)
floor (0.152503967285156 × 65536)
floor (9994.5)ty = 9994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40818 / 9994 ti = "16/40818/9994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40818/9994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40818 ÷ 216
40818 ÷ 65536x = 0.622833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9994 ÷ 216
9994 ÷ 65536y = 0.152496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622833251953125 × 2 - 1) × π
0.24566650390625 × 3.1415926535Λ = 0.77178408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152496337890625 × 2 - 1) × π
0.69500732421875 × 3.1415926535Φ = 2.18342990389432 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77178408} λ = 0.77178408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18342990389432))-π/2
2×atan(8.87670033358894)-π/2
2×1.45861482438652-π/2
2.91722964877303-1.57079632675φ = 1.34643332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77178408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.219970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34643332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.144947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40818 KachelY 9994 0.77178408 1.34643332 44.219970 77.144947 Oben rechts KachelX + 1 40819 KachelY 9994 0.77187996 1.34643332 44.225464 77.144947 Unten links KachelX 40818 KachelY + 1 9995 0.77178408 1.34641199 44.219970 77.143725 Unten rechts KachelX + 1 40819 KachelY + 1 9995 0.77187996 1.34641199 44.225464 77.143725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34643332-1.34641199) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dl = 135.893430000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34643332-1.34641199) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dr = 135.893430000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77178408-0.77187996) × cos(1.34643332) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222485379687304 × 6371000do = 135.90552346042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77178408-0.77187996) × cos(1.34641199) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222506175022136 × 6371000du = 135.918226321479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34643332)-sin(1.34641199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222485379687304-0.222506175022136)× R²
abs(0.77187996-0.77178408)×2.07953348324019e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.07953348324019e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.07953348324019e-05× 40589641000000 ar = 18469.530857348m²