↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.16 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 77 |
← 134.18 m → 18 002 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622840881347656 y=0.150398254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622840881347656 × 216)
floor (0.622840881347656 × 65536)
floor (40818.5)tx = 40818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150398254394531 × 216)
floor (0.150398254394531 × 65536)
floor (9856.5)ty = 9856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40818 / 9856 ti = "16/40818/9856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40818/9856.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40818 ÷ 216
40818 ÷ 65536x = 0.622833251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9856 ÷ 216
9856 ÷ 65536y = 0.150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622833251953125 × 2 - 1) × π
0.24566650390625 × 3.1415926535Λ = 0.77178408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150390625 × 2 - 1) × π
0.69921875 × 3.1415926535Φ = 2.19666048818945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77178408} λ = 0.77178408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19666048818945))-π/2
2×atan(8.99492462929445)-π/2
2×1.4600771763585-π/2
2.92015435271701-1.57079632675φ = 1.34935803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77178408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.219970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34935803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.312520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40818 KachelY 9856 0.77178408 1.34935803 44.219970 77.312520 Oben rechts KachelX + 1 40819 KachelY 9856 0.77187996 1.34935803 44.225464 77.312520 Unten links KachelX 40818 KachelY + 1 9857 0.77178408 1.34933697 44.219970 77.311314 Unten rechts KachelX + 1 40819 KachelY + 1 9857 0.77187996 1.34933697 44.225464 77.311314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34935803-1.34933697) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dl = 134.173260000817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34935803-1.34933697) × R
2.10600000001282e-05 × 6371000dr = 134.173260000817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77178408-0.77187996) × cos(1.34935803) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219633027044924 × 6371000do = 134.163159627339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77178408-0.77187996) × cos(1.34933697) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219653572764952 × 6371000du = 134.175710010826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34935803)-sin(1.34933697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219633027044924-0.219653572764952)× R²
abs(0.77187996-0.77178408)×2.05457200281867e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.05457200281867e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.05457200281867e-05× 40589641000000 ar = 18001.950462683m²