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← 111.82 m → | S 79 |
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↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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S 79 |
← 111.81 m → 12 502 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622825622558594 y=0.879203796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622825622558594 × 216)
floor (0.622825622558594 × 65536)
floor (40817.5)tx = 40817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879203796386719 × 216)
floor (0.879203796386719 × 65536)
floor (57619.5)ty = 57619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40817 / 57619 ti = "16/40817/57619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40817/57619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40817 ÷ 216
40817 ÷ 65536x = 0.622817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57619 ÷ 216
57619 ÷ 65536y = 0.879196166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622817993164062 × 2 - 1) × π
0.245635986328125 × 3.1415926535Λ = 0.77168821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879196166992188 × 2 - 1) × π
-0.758392333984375 × 3.1415926535Φ = -2.38255978491603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77168821} λ = 0.77168821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38255978491603))-π/2
2×atan(0.0923139708982777)-π/2
2×0.0920530744043546-π/2
0.184106148808709-1.57079632675φ = -1.38669018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77168821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38669018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.451495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40817 KachelY 57619 0.77168821 -1.38669018 44.214478 -79.451495 Oben rechts KachelX + 1 40818 KachelY 57619 0.77178408 -1.38669018 44.219970 -79.451495 Unten links KachelX 40817 KachelY + 1 57620 0.77168821 -1.38670773 44.214478 -79.452500 Unten rechts KachelX + 1 40818 KachelY + 1 57620 0.77178408 -1.38670773 44.219970 -79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38669018--1.38670773) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38669018--1.38670773) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77168821-0.77178408) × cos(-1.38669018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183067859442797 × 6371000do = 111.815609627737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77168821-0.77178408) × cos(-1.38670773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183050606004706 × 6371000du = 111.805071438761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38669018)-sin(-1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183067859442797-0.183050606004706)× R²
abs(0.77178408-0.77168821)×1.72534380905864e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72534380905864e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72534380905864e-05× 40589641000000 ar = 12501.6315762786m²