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← | N 76 |
← 137.94 m → | N 76 |
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↑ 138 m ↓ |
↑ 138 m ↓ |
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N 76 |
← 137.95 m → 19 036 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622825622558594 y=0.154945373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622825622558594 × 216)
floor (0.622825622558594 × 65536)
floor (40817.5)tx = 40817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154945373535156 × 216)
floor (0.154945373535156 × 65536)
floor (10154.5)ty = 10154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40817 / 10154 ti = "16/40817/10154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40817/10154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40817 ÷ 216
40817 ÷ 65536x = 0.622817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10154 ÷ 216
10154 ÷ 65536y = 0.154937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622817993164062 × 2 - 1) × π
0.245635986328125 × 3.1415926535Λ = 0.77168821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154937744140625 × 2 - 1) × π
0.69012451171875 × 3.1415926535Φ = 2.1680900960159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77168821} λ = 0.77168821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1680900960159))-π/2
2×atan(8.74157252293469)-π/2
2×1.45689556223814-π/2
2.91379112447627-1.57079632675φ = 1.34299480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77168821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34299480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.947934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40817 KachelY 10154 0.77168821 1.34299480 44.214478 76.947934 Oben rechts KachelX + 1 40818 KachelY 10154 0.77178408 1.34299480 44.219970 76.947934 Unten links KachelX 40817 KachelY + 1 10155 0.77168821 1.34297314 44.214478 76.946693 Unten rechts KachelX + 1 40818 KachelY + 1 10155 0.77178408 1.34297314 44.219970 76.946693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34299480-1.34297314) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34299480-1.34297314) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77168821-0.77178408) × cos(1.34299480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225836394839511 × 6371000do = 137.938107988862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77168821-0.77178408) × cos(1.34297314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22585749520572 × 6371000du = 137.950995834485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34299480)-sin(1.34297314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225836394839511-0.22585749520572)× R²
abs(0.77178408-0.77168821)×2.11003662088649e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.11003662088649e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.11003662088649e-05× 40589641000000 ar = 19035.7770743218m²