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← 137.76 m → | N 76 |
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↑ 137.74 m ↓ |
↑ 137.74 m ↓ |
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N 76 |
← 137.77 m → 18 976 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622825622558594 y=0.154731750488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622825622558594 × 216)
floor (0.622825622558594 × 65536)
floor (40817.5)tx = 40817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154731750488281 × 216)
floor (0.154731750488281 × 65536)
floor (10140.5)ty = 10140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40817 / 10140 ti = "16/40817/10140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40817/10140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40817 ÷ 216
40817 ÷ 65536x = 0.622817993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10140 ÷ 216
10140 ÷ 65536y = 0.15472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622817993164062 × 2 - 1) × π
0.245635986328125 × 3.1415926535Λ = 0.77168821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15472412109375 × 2 - 1) × π
0.6905517578125 × 3.1415926535Φ = 2.16943232920526 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77168821} λ = 0.77168821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16943232920526))-π/2
2×atan(8.75331362959098)-π/2
2×1.45704702574444-π/2
2.91409405148887-1.57079632675φ = 1.34329772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77168821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.214478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34329772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.965290° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40817 KachelY 10140 0.77168821 1.34329772 44.214478 76.965290 Oben rechts KachelX + 1 40818 KachelY 10140 0.77178408 1.34329772 44.219970 76.965290 Unten links KachelX 40817 KachelY + 1 10141 0.77168821 1.34327610 44.214478 76.964051 Unten rechts KachelX + 1 40818 KachelY + 1 10141 0.77178408 1.34327610 44.219970 76.964051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34329772-1.34327610) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dl = 137.741020000354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34329772-1.34327610) × R
2.16200000000555e-05 × 6371000dr = 137.741020000354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77168821-0.77178408) × cos(1.34329772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225541290346856 × 6371000do = 137.757861773875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77168821-0.77178408) × cos(1.34327610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225562353224785 × 6371000du = 137.770726722116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34329772)-sin(1.34327610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225541290346856-0.225562353224785)× R²
abs(0.77178408-0.77168821)×2.10628779292454e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10628779292454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10628779292454e-05× 40589641000000 ar = 18975.7944103067m²