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← | N 77 |
← 135.79 m → | N 77 |
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↑ 135.77 m ↓ |
↑ 135.77 m ↓ |
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N 77 |
← 135.80 m → 18 436 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622749328613281 y=0.152381896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622749328613281 × 216)
floor (0.622749328613281 × 65536)
floor (40812.5)tx = 40812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152381896972656 × 216)
floor (0.152381896972656 × 65536)
floor (9986.5)ty = 9986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40812 / 9986 ti = "16/40812/9986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40812/9986.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40812 ÷ 216
40812 ÷ 65536x = 0.62274169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9986 ÷ 216
9986 ÷ 65536y = 0.152374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62274169921875 × 2 - 1) × π
0.2454833984375 × 3.1415926535Λ = 0.77120884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152374267578125 × 2 - 1) × π
0.69525146484375 × 3.1415926535Φ = 2.18419689428824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77120884} λ = 0.77120884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18419689428824))-π/2
2×atan(8.88351128910936)-π/2
2×1.45870011456732-π/2
2.91740022913464-1.57079632675φ = 1.34660390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77120884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.187012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34660390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.154720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40812 KachelY 9986 0.77120884 1.34660390 44.187012 77.154720 Oben rechts KachelX + 1 40813 KachelY 9986 0.77130471 1.34660390 44.192505 77.154720 Unten links KachelX 40812 KachelY + 1 9987 0.77120884 1.34658259 44.187012 77.153499 Unten rechts KachelX + 1 40813 KachelY + 1 9987 0.77130471 1.34658259 44.192505 77.153499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34660390-1.34658259) × R
2.13100000001631e-05 × 6371000dl = 135.766010001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34660390-1.34658259) × R
2.13100000001631e-05 × 6371000dr = 135.766010001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77120884-0.77130471) × cos(1.34660390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222319071863817 × 6371000do = 135.789770132168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77120884-0.77130471) × cos(1.34658259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222339848508507 × 6371000du = 135.802460252646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34660390)-sin(1.34658259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222319071863817-0.222339848508507)× R²
abs(0.77130471-0.77120884)×2.0776644689996e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0776644689996e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0776644689996e-05× 40589641000000 ar = 18436.4967340717m²