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← | N 77 |
← 135.59 m → | N 77 |
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↑ 135.57 m ↓ |
↑ 135.57 m ↓ |
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N 77 |
← 135.60 m → 18 383 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622734069824219 y=0.152137756347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622734069824219 × 216)
floor (0.622734069824219 × 65536)
floor (40811.5)tx = 40811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152137756347656 × 216)
floor (0.152137756347656 × 65536)
floor (9970.5)ty = 9970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40811 / 9970 ti = "16/40811/9970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40811/9970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40811 ÷ 216
40811 ÷ 65536x = 0.622726440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9970 ÷ 216
9970 ÷ 65536y = 0.152130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622726440429688 × 2 - 1) × π
0.245452880859375 × 3.1415926535Λ = 0.77111297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152130126953125 × 2 - 1) × π
0.69573974609375 × 3.1415926535Φ = 2.18573087507608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77111297} λ = 0.77111297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18573087507608))-π/2
2×atan(8.89714888198394)-π/2
2×1.45887050370675-π/2
2.91774100741351-1.57079632675φ = 1.34694468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77111297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.181519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34694468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.174245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40811 KachelY 9970 0.77111297 1.34694468 44.181519 77.174245 Oben rechts KachelX + 1 40812 KachelY 9970 0.77120884 1.34694468 44.187012 77.174245 Unten links KachelX 40811 KachelY + 1 9971 0.77111297 1.34692340 44.181519 77.173026 Unten rechts KachelX + 1 40812 KachelY + 1 9971 0.77120884 1.34692340 44.187012 77.173026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34694468-1.34692340) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dl = 135.574879999372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34694468-1.34692340) × R
2.12799999999014e-05 × 6371000dr = 135.574879999372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77111297-0.77120884) × cos(1.34694468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221986807333761 × 6371000do = 135.586827020804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77111297-0.77120884) × cos(1.34692340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222007556340457 × 6371000du = 135.599500260334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34694468)-sin(1.34692340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221986807333761-0.222007556340457)× R²
abs(0.77120884-0.77111297)×2.07490066964355e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07490066964355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07490066964355e-05× 40589641000000 ar = 18383.0268898324m²