↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 112.03 m → | S 79 |
→ |
↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
|||
S 79 |
← 112.02 m → 12 547 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622734069824219 y=0.878898620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622734069824219 × 216)
floor (0.622734069824219 × 65536)
floor (40811.5)tx = 40811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878898620605469 × 216)
floor (0.878898620605469 × 65536)
floor (57599.5)ty = 57599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40811 / 57599 ti = "16/40811/57599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40811/57599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40811 ÷ 216
40811 ÷ 65536x = 0.622726440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57599 ÷ 216
57599 ÷ 65536y = 0.878890991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622726440429688 × 2 - 1) × π
0.245452880859375 × 3.1415926535Λ = 0.77111297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878890991210938 × 2 - 1) × π
-0.757781982421875 × 3.1415926535Φ = -2.38064230893123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77111297} λ = 0.77111297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38064230893123))-π/2
2×atan(0.0924911505350996)-π/2
2×0.0922287540469706-π/2
0.184457508093941-1.57079632675φ = -1.38633882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77111297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.181519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38633882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.431363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40811 KachelY 57599 0.77111297 -1.38633882 44.181519 -79.431363 Oben rechts KachelX + 1 40812 KachelY 57599 0.77120884 -1.38633882 44.187012 -79.431363 Unten links KachelX 40811 KachelY + 1 57600 0.77111297 -1.38635640 44.181519 -79.432371 Unten rechts KachelX + 1 40812 KachelY + 1 57600 0.77120884 -1.38635640 44.187012 -79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38633882--1.38635640) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38633882--1.38635640) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77111297-0.77120884) × cos(-1.38633882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183413270249551 × 6371000do = 112.026582324128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77111297-0.77120884) × cos(-1.38635640) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183395988450163 × 6371000du = 112.016026812418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38633882)-sin(-1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183413270249551-0.183395988450163)× R²
abs(0.77120884-0.77111297)×1.72817993885632e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.72817993885632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.72817993885632e-05× 40589641000000 ar = 12546.6303184383m²