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← | N 76 |
← 137.62 m → | N 76 |
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↑ 137.61 m ↓ |
↑ 137.61 m ↓ |
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N 76 |
← 137.63 m → 18 939 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622718811035156 y=0.154548645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622718811035156 × 216)
floor (0.622718811035156 × 65536)
floor (40810.5)tx = 40810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154548645019531 × 216)
floor (0.154548645019531 × 65536)
floor (10128.5)ty = 10128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40810 / 10128 ti = "16/40810/10128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40810/10128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40810 ÷ 216
40810 ÷ 65536x = 0.622711181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10128 ÷ 216
10128 ÷ 65536y = 0.154541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622711181640625 × 2 - 1) × π
0.24542236328125 × 3.1415926535Λ = 0.77101709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154541015625 × 2 - 1) × π
0.69091796875 × 3.1415926535Φ = 2.17058281479614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77101709} λ = 0.77101709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17058281479614))-π/2
2×atan(8.7633899860343)-π/2
2×1.45717669406029-π/2
2.91435338812058-1.57079632675φ = 1.34355706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77101709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34355706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.980149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40810 KachelY 10128 0.77101709 1.34355706 44.176025 76.980149 Oben rechts KachelX + 1 40811 KachelY 10128 0.77111297 1.34355706 44.181519 76.980149 Unten links KachelX 40810 KachelY + 1 10129 0.77101709 1.34353546 44.176025 76.978911 Unten rechts KachelX + 1 40811 KachelY + 1 10129 0.77111297 1.34353546 44.181519 76.978911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34355706-1.34353546) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34355706-1.34353546) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77101709-0.77111297) × cos(1.34355706) × R
9.58800000000481e-05 × 0.225288625020696 × 6371000do = 137.617890021126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77101709-0.77111297) × cos(1.34353546) × R
9.58800000000481e-05 × 0.225309669676826 × 6371000du = 137.630745180469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34355706)-sin(1.34353546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225288625020696-0.225309669676826)× R²
abs(0.77111297-0.77101709)×2.10446561302868e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.10446561302868e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.10446561302868e-05× 40589641000000 ar = 18938.977793358m²