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← 137.71 m → | N 76 |
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↑ 137.68 m ↓ |
↑ 137.68 m ↓ |
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N 76 |
← 137.72 m → 18 960 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622688293457031 y=0.154670715332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622688293457031 × 216)
floor (0.622688293457031 × 65536)
floor (40808.5)tx = 40808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154670715332031 × 216)
floor (0.154670715332031 × 65536)
floor (10136.5)ty = 10136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40808 / 10136 ti = "16/40808/10136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40808/10136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40808 ÷ 216
40808 ÷ 65536x = 0.6226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10136 ÷ 216
10136 ÷ 65536y = 0.1546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6226806640625 × 2 - 1) × π
0.245361328125 × 3.1415926535Λ = 0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1546630859375 × 2 - 1) × π
0.690673828125 × 3.1415926535Φ = 2.16981582440222 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77082535} λ = 0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16981582440222))-π/2
2×atan(8.75667112707635)-π/2
2×1.45709026466645-π/2
2.9141805293329-1.57079632675φ = 1.34338420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34338420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.970245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40808 KachelY 10136 0.77082535 1.34338420 44.165039 76.970245 Oben rechts KachelX + 1 40809 KachelY 10136 0.77092122 1.34338420 44.170532 76.970245 Unten links KachelX 40808 KachelY + 1 10137 0.77082535 1.34336259 44.165039 76.969007 Unten rechts KachelX + 1 40809 KachelY + 1 10137 0.77092122 1.34336259 44.170532 76.969007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34338420-1.34336259) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dl = 137.677310000741m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34338420-1.34336259) × R
2.16100000001163e-05 × 6371000dr = 137.677310000741m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77082535-0.77092122) × cos(1.34338420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225457037781002 × 6371000do = 137.706401337061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77082535-0.77092122) × cos(1.34336259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225478091338084 × 6371000du = 137.719260592242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34338420)-sin(1.34336259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225457037781002-0.225478091338084)× R²
abs(0.77092122-0.77082535)×2.10535570819015e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10535570819015e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10535570819015e-05× 40589641000000 ar = 18959.9321204217m²