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← 137.64 m → | N 76 |
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↑ 137.61 m ↓ |
↑ 137.61 m ↓ |
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N 76 |
← 137.65 m → 18 942 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40808 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622688293457031 y=0.154594421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622688293457031 × 216)
floor (0.622688293457031 × 65536)
floor (40808.5)tx = 40808 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154594421386719 × 216)
floor (0.154594421386719 × 65536)
floor (10131.5)ty = 10131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40808 / 10131 ti = "16/40808/10131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40808/10131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40808 ÷ 216
40808 ÷ 65536x = 0.6226806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10131 ÷ 216
10131 ÷ 65536y = 0.154586791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6226806640625 × 2 - 1) × π
0.245361328125 × 3.1415926535Λ = 0.77082535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154586791992188 × 2 - 1) × π
0.690826416015625 × 3.1415926535Φ = 2.17029519339842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77082535} λ = 0.77082535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17029519339842))-π/2
2×atan(8.7608698100034)-π/2
2×1.45714429060594-π/2
2.91428858121187-1.57079632675φ = 1.34349225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77082535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.165039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34349225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.976436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40808 KachelY 10131 0.77082535 1.34349225 44.165039 76.976436 Oben rechts KachelX + 1 40809 KachelY 10131 0.77092122 1.34349225 44.170532 76.976436 Unten links KachelX 40808 KachelY + 1 10132 0.77082535 1.34347065 44.165039 76.975198 Unten rechts KachelX + 1 40809 KachelY + 1 10132 0.77092122 1.34347065 44.170532 76.975198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34349225-1.34347065) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dl = 137.613599999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34349225-1.34347065) × R
2.1599999999955e-05 × 6371000dr = 137.613599999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77082535-0.77092122) × cos(1.34349225) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22535176841649 × 6371000do = 137.642104096662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77082535-0.77092122) × cos(1.34347065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225372812757181 × 6371000du = 137.654957722583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34349225)-sin(1.34347065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22535176841649-0.225372812757181)× R²
abs(0.77092122-0.77082535)×2.10443406907235e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10443406907235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10443406907235e-05× 40589641000000 ar = 18942.3098741685m²