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← | N 77 |
← 135.25 m → | N 77 |
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↑ 135.26 m ↓ |
↑ 135.26 m ↓ |
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N 77 |
← 135.26 m → 18 294 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622673034667969 y=0.151710510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622673034667969 × 216)
floor (0.622673034667969 × 65536)
floor (40807.5)tx = 40807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151710510253906 × 216)
floor (0.151710510253906 × 65536)
floor (9942.5)ty = 9942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40807 / 9942 ti = "16/40807/9942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40807/9942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40807 ÷ 216
40807 ÷ 65536x = 0.622665405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9942 ÷ 216
9942 ÷ 65536y = 0.151702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622665405273438 × 2 - 1) × π
0.245330810546875 × 3.1415926535Λ = 0.77072947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151702880859375 × 2 - 1) × π
0.69659423828125 × 3.1415926535Φ = 2.1884153414548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77072947} λ = 0.77072947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1884153414548))-π/2
2×atan(8.92106506575736)-π/2
2×1.45916807213795-π/2
2.91833614427589-1.57079632675φ = 1.34753982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77072947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34753982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.208344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40807 KachelY 9942 0.77072947 1.34753982 44.159546 77.208344 Oben rechts KachelX + 1 40808 KachelY 9942 0.77082535 1.34753982 44.165039 77.208344 Unten links KachelX 40807 KachelY + 1 9943 0.77072947 1.34751859 44.159546 77.207128 Unten rechts KachelX + 1 40808 KachelY + 1 9943 0.77082535 1.34751859 44.165039 77.207128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34753982-1.34751859) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dl = 135.256329999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34753982-1.34751859) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dr = 135.256329999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77072947-0.77082535) × cos(1.34753982) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221406476994968 × 6371000do = 135.246474153873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77072947-0.77082535) × cos(1.34751859) × R
9.58799999999371e-05 × 0.221427180050645 × 6371000du = 135.259120646074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34753982)-sin(1.34751859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221406476994968-0.221427180050645)× R²
abs(0.77082535-0.77072947)×2.07030556775012e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.07030556775012e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.07030556775012e-05× 40589641000000 ar = 18293.7969992584m²