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← 137.97 m → | N 76 |
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↑ 137.93 m ↓ |
↑ 137.93 m ↓ |
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N 76 |
← 137.98 m → 19 031 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622673034667969 y=0.154960632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622673034667969 × 216)
floor (0.622673034667969 × 65536)
floor (40807.5)tx = 40807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154960632324219 × 216)
floor (0.154960632324219 × 65536)
floor (10155.5)ty = 10155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40807 / 10155 ti = "16/40807/10155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40807/10155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40807 ÷ 216
40807 ÷ 65536x = 0.622665405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10155 ÷ 216
10155 ÷ 65536y = 0.154953002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622665405273438 × 2 - 1) × π
0.245330810546875 × 3.1415926535Λ = 0.77072947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154953002929688 × 2 - 1) × π
0.690093994140625 × 3.1415926535Φ = 2.16799422221666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77072947} λ = 0.77072947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16799422221666))-π/2
2×atan(8.74073447533963)-π/2
2×1.45688473583587-π/2
2.91376947167174-1.57079632675φ = 1.34297314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77072947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.159546° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34297314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.946693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40807 KachelY 10155 0.77072947 1.34297314 44.159546 76.946693 Oben rechts KachelX + 1 40808 KachelY 10155 0.77082535 1.34297314 44.165039 76.946693 Unten links KachelX 40807 KachelY + 1 10156 0.77072947 1.34295149 44.159546 76.945452 Unten rechts KachelX + 1 40808 KachelY + 1 10156 0.77082535 1.34295149 44.165039 76.945452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34297314-1.34295149) × R
2.16500000000952e-05 × 6371000dl = 137.932150000607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34297314-1.34295149) × R
2.16500000000952e-05 × 6371000dr = 137.932150000607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77072947-0.77082535) × cos(1.34297314) × R
9.58799999999371e-05 × 0.22585749520572 × 6371000do = 137.965385215417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77072947-0.77082535) × cos(1.34295149) × R
9.58799999999371e-05 × 0.225878585724412 × 6371000du = 137.978268389974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34297314)-sin(1.34295149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22585749520572-0.225878585724412)× R²
abs(0.77082535-0.77072947)×2.10905186920074e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.10905186920074e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.10905186920074e-05× 40589641000000 ar = 19030.7507110072m²