↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.63 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.62 m ↓ |
↑ 134.62 m ↓ |
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N 77 |
← 134.64 m → 18 124 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622657775878906 y=0.150978088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622657775878906 × 216)
floor (0.622657775878906 × 65536)
floor (40806.5)tx = 40806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150978088378906 × 216)
floor (0.150978088378906 × 65536)
floor (9894.5)ty = 9894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40806 / 9894 ti = "16/40806/9894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40806/9894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40806 ÷ 216
40806 ÷ 65536x = 0.622650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9894 ÷ 216
9894 ÷ 65536y = 0.150970458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622650146484375 × 2 - 1) × π
0.24530029296875 × 3.1415926535Λ = 0.77063360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150970458984375 × 2 - 1) × π
0.69805908203125 × 3.1415926535Φ = 2.19301728381833 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77063360} λ = 0.77063360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19301728381833))-π/2
2×atan(8.96221390267878)-π/2
2×1.45967638055033-π/2
2.91935276110065-1.57079632675φ = 1.34855643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77063360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34855643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.266592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40806 KachelY 9894 0.77063360 1.34855643 44.154053 77.266592 Oben rechts KachelX + 1 40807 KachelY 9894 0.77072947 1.34855643 44.159546 77.266592 Unten links KachelX 40806 KachelY + 1 9895 0.77063360 1.34853530 44.154053 77.265381 Unten rechts KachelX + 1 40807 KachelY + 1 9895 0.77072947 1.34853530 44.159546 77.265381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34855643-1.34853530) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dl = 134.619229999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34855643-1.34853530) × R
2.11299999999248e-05 × 6371000dr = 134.619229999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77063360-0.77072947) × cos(1.34855643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220414983378138 × 6371000do = 134.626776172117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77063360-0.77072947) × cos(1.34853530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220435593661722 × 6371000du = 134.639364681266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34855643)-sin(1.34853530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220414983378138-0.220435593661722)× R²
abs(0.77072947-0.77063360)×2.06102835837718e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06102835837718e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06102835837718e-05× 40589641000000 ar = 18124.2002740591m²