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← | N 77 |
← 133.67 m → | N 77 |
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↑ 133.66 m ↓ |
↑ 133.66 m ↓ |
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N 77 |
← 133.69 m → 17 868 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622657775878906 y=0.149818420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622657775878906 × 216)
floor (0.622657775878906 × 65536)
floor (40806.5)tx = 40806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149818420410156 × 216)
floor (0.149818420410156 × 65536)
floor (9818.5)ty = 9818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40806 / 9818 ti = "16/40806/9818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40806/9818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40806 ÷ 216
40806 ÷ 65536x = 0.622650146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9818 ÷ 216
9818 ÷ 65536y = 0.149810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622650146484375 × 2 - 1) × π
0.24530029296875 × 3.1415926535Λ = 0.77063360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149810791015625 × 2 - 1) × π
0.70037841796875 × 3.1415926535Φ = 2.20030369256058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77063360} λ = 0.77063360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20030369256058))-π/2
2×atan(9.0277547451199)-π/2
2×1.46047655016832-π/2
2.92095310033663-1.57079632675φ = 1.35015677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77063360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35015677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.358285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40806 KachelY 9818 0.77063360 1.35015677 44.154053 77.358285 Oben rechts KachelX + 1 40807 KachelY 9818 0.77072947 1.35015677 44.159546 77.358285 Unten links KachelX 40806 KachelY + 1 9819 0.77063360 1.35013579 44.154053 77.357083 Unten rechts KachelX + 1 40807 KachelY + 1 9819 0.77072947 1.35013579 44.159546 77.357083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35015677-1.35013579) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dl = 133.66357999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35015677-1.35013579) × R
2.09799999999483e-05 × 6371000dr = 133.66357999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77063360-0.77072947) × cos(1.35015677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218853720251616 × 6371000do = 133.673175748686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77063360-0.77072947) × cos(1.35013579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.218874191599566 × 6371000du = 133.685679397649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35015677)-sin(1.35013579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218853720251616-0.218874191599566)× R²
abs(0.77072947-0.77063360)×2.04713479493024e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.04713479493024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.04713479493024e-05× 40589641000000 ar = 17868.0708624103m²