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← | N 78 |
← 118.65 m → | N 78 |
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↑ 118.69 m ↓ |
↑ 118.69 m ↓ |
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N 78 |
← 118.66 m → 14 083 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622642517089844 y=0.130409240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622642517089844 × 216)
floor (0.622642517089844 × 65536)
floor (40805.5)tx = 40805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130409240722656 × 216)
floor (0.130409240722656 × 65536)
floor (8546.5)ty = 8546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40805 / 8546 ti = "16/40805/8546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40805/8546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40805 ÷ 216
40805 ÷ 65536x = 0.622634887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8546 ÷ 216
8546 ÷ 65536y = 0.130401611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622634887695312 × 2 - 1) × π
0.245269775390625 × 3.1415926535Λ = 0.77053772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130401611328125 × 2 - 1) × π
0.73919677734375 × 3.1415926535Φ = 2.322255165194 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77053772} λ = 0.77053772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.322255165194))-π/2
2×atan(10.1986480276259)-π/2
2×1.47305654672207-π/2
2.94611309344413-1.57079632675φ = 1.37531677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77053772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.148559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37531677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.799846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40805 KachelY 8546 0.77053772 1.37531677 44.148559 78.799846 Oben rechts KachelX + 1 40806 KachelY 8546 0.77063360 1.37531677 44.154053 78.799846 Unten links KachelX 40805 KachelY + 1 8547 0.77053772 1.37529814 44.148559 78.798779 Unten rechts KachelX + 1 40806 KachelY + 1 8547 0.77063360 1.37529814 44.154053 78.798779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37531677-1.37529814) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dl = 118.691730000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37531677-1.37529814) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dr = 118.691730000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77053772-0.77063360) × cos(1.37531677) × R
9.58800000000481e-05 × 0.194236980739737 × 6371000do = 118.64994715566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77053772-0.77063360) × cos(1.37529814) × R
9.58800000000481e-05 × 0.194255255890873 × 6371000du = 118.661110558778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37531677)-sin(1.37529814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194236980739737-0.194255255890873)× R²
abs(0.77063360-0.77053772)×1.82751511355883e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.82751511355883e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.82751511355883e-05× 40589641000000 ar = 14083.42999486m²