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← | N 77 |
← 135.85 m → | N 77 |
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↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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N 77 |
← 135.87 m → 18 454 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622627258300781 y=0.152458190917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622627258300781 × 216)
floor (0.622627258300781 × 65536)
floor (40804.5)tx = 40804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152458190917969 × 216)
floor (0.152458190917969 × 65536)
floor (9991.5)ty = 9991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40804 / 9991 ti = "16/40804/9991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40804/9991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40804 ÷ 216
40804 ÷ 65536x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9991 ÷ 216
9991 ÷ 65536y = 0.152450561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152450561523438 × 2 - 1) × π
0.695098876953125 × 3.1415926535Φ = 2.18371752529204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18371752529204))-π/2
2×atan(8.8792538297485)-π/2
2×1.45864681567857-π/2
2.91729363135714-1.57079632675φ = 1.34649730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34649730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.148612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40804 KachelY 9991 0.77044185 1.34649730 44.143066 77.148612 Oben rechts KachelX + 1 40805 KachelY 9991 0.77053772 1.34649730 44.148559 77.148612 Unten links KachelX 40804 KachelY + 1 9992 0.77044185 1.34647598 44.143066 77.147391 Unten rechts KachelX + 1 40805 KachelY + 1 9992 0.77053772 1.34647598 44.148559 77.147391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34649730-1.34647598) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34649730-1.34647598) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(1.34649730) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222423002825004 × 6371000do = 135.853249892185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(1.34647598) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222443788713977 × 6371000du = 135.865945658958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34649730)-sin(1.34647598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222423002825004-0.222443788713977)× R²
abs(0.77053772-0.77044185)×2.07858889732515e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07858889732515e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07858889732515e-05× 40589641000000 ar = 18453.7711260295m²