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← 134.11 m → | N 77 |
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N 77 |
← 134.12 m → 17 986 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622627258300781 y=0.150352478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622627258300781 × 216)
floor (0.622627258300781 × 65536)
floor (40804.5)tx = 40804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150352478027344 × 216)
floor (0.150352478027344 × 65536)
floor (9853.5)ty = 9853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40804 / 9853 ti = "16/40804/9853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40804/9853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40804 ÷ 216
40804 ÷ 65536x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9853 ÷ 216
9853 ÷ 65536y = 0.150344848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150344848632812 × 2 - 1) × π
0.699310302734375 × 3.1415926535Φ = 2.19694810958717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19694810958717))-π/2
2×atan(8.99751213418176)-π/2
2×1.46010875750715-π/2
2.9202175150143-1.57079632675φ = 1.34942119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34942119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.316139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40804 KachelY 9853 0.77044185 1.34942119 44.143066 77.316139 Oben rechts KachelX + 1 40805 KachelY 9853 0.77053772 1.34942119 44.148559 77.316139 Unten links KachelX 40804 KachelY + 1 9854 0.77044185 1.34940014 44.143066 77.314933 Unten rechts KachelX + 1 40805 KachelY + 1 9854 0.77053772 1.34940014 44.148559 77.314933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34942119-1.34940014) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dl = 134.109549999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34942119-1.34940014) × R
2.10499999999669e-05 × 6371000dr = 134.109549999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(1.34942119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219571408812331 × 6371000do = 134.111531144239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(1.34940014) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219591945068558 × 6371000du = 134.124074438384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34942119)-sin(1.34940014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219571408812331-0.219591945068558)× R²
abs(0.77053772-0.77044185)×2.05362562274158e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05362562274158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05362562274158e-05× 40589641000000 ar = 17986.4781799397m²