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← | S 79 |
← 112.31 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.32 m ↓ |
↑ 112.32 m ↓ |
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S 79 |
← 112.30 m → 12 614 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622627258300781 y=0.878486633300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622627258300781 × 216)
floor (0.622627258300781 × 65536)
floor (40804.5)tx = 40804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878486633300781 × 216)
floor (0.878486633300781 × 65536)
floor (57572.5)ty = 57572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40804 / 57572 ti = "16/40804/57572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40804/57572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40804 ÷ 216
40804 ÷ 65536x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57572 ÷ 216
57572 ÷ 65536y = 0.87847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87847900390625 × 2 - 1) × π
-0.7569580078125 × 3.1415926535Φ = -2.37805371635175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37805371635175))-π/2
2×atan(0.0927308825914871)-π/2
2×0.0924664474533581-π/2
0.184932894906716-1.57079632675φ = -1.38586343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38586343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.404126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40804 KachelY 57572 0.77044185 -1.38586343 44.143066 -79.404126 Oben rechts KachelX + 1 40805 KachelY 57572 0.77053772 -1.38586343 44.148559 -79.404126 Unten links KachelX 40804 KachelY + 1 57573 0.77044185 -1.38588106 44.143066 -79.405136 Unten rechts KachelX + 1 40805 KachelY + 1 57573 0.77053772 -1.38588106 44.148559 -79.405136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38586343--1.38588106) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dl = 112.320730000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38586343--1.38588106) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dr = 112.320730000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(-1.38586343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18388057494112 × 6371000do = 112.312006314602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(-1.38588106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183863245528871 × 6371000du = 112.301421721539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38586343)-sin(-1.38588106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18388057494112-0.183863245528871)× R²
abs(0.77053772-0.77044185)×1.73294122495782e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73294122495782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73294122495782e-05× 40589641000000 ar = 12614.3721028833m²