↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 112.86 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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S 79 |
← 112.85 m → 12 734 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622627258300781 y=0.877693176269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622627258300781 × 216)
floor (0.622627258300781 × 65536)
floor (40804.5)tx = 40804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877693176269531 × 216)
floor (0.877693176269531 × 65536)
floor (57520.5)ty = 57520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40804 / 57520 ti = "16/40804/57520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40804/57520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40804 ÷ 216
40804 ÷ 65536x = 0.62261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57520 ÷ 216
57520 ÷ 65536y = 0.877685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62261962890625 × 2 - 1) × π
0.2452392578125 × 3.1415926535Λ = 0.77044185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877685546875 × 2 - 1) × π
-0.75537109375 × 3.1415926535Φ = -2.37306827879126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77044185} λ = 0.77044185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37306827879126))-π/2
2×atan(0.0931943409279531)-π/2
2×0.0929259348699462-π/2
0.185851869739892-1.57079632675φ = -1.38494446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77044185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.143066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38494446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.351472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40804 KachelY 57520 0.77044185 -1.38494446 44.143066 -79.351472 Oben rechts KachelX + 1 40805 KachelY 57520 0.77053772 -1.38494446 44.148559 -79.351472 Unten links KachelX 40804 KachelY + 1 57521 0.77044185 -1.38496217 44.143066 -79.352487 Unten rechts KachelX + 1 40805 KachelY + 1 57521 0.77053772 -1.38496217 44.148559 -79.352487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38494446--1.38496217) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dl = 112.83041000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38494446--1.38496217) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dr = 112.83041000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(-1.38494446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184783797437298 × 6371000do = 112.863683568856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77044185-0.77053772) × cos(-1.38496217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184766392388758 × 6371000du = 112.853052778072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38494446)-sin(-1.38496217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184783797437298-0.184766392388758)× R²
abs(0.77053772-0.77044185)×1.74050485395316e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74050485395316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74050485395316e-05× 40589641000000 ar = 12733.8559532327m²