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← | N 77 |
← 134.71 m → | N 77 |
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↑ 134.75 m ↓ |
↑ 134.75 m ↓ |
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N 77 |
← 134.73 m → 18 153 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622611999511719 y=0.151084899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622611999511719 × 216)
floor (0.622611999511719 × 65536)
floor (40803.5)tx = 40803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151084899902344 × 216)
floor (0.151084899902344 × 65536)
floor (9901.5)ty = 9901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40803 / 9901 ti = "16/40803/9901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40803/9901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40803 ÷ 216
40803 ÷ 65536x = 0.622604370117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9901 ÷ 216
9901 ÷ 65536y = 0.151077270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622604370117188 × 2 - 1) × π
0.245208740234375 × 3.1415926535Λ = 0.77034598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151077270507812 × 2 - 1) × π
0.697845458984375 × 3.1415926535Φ = 2.19234616722365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77034598} λ = 0.77034598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19234616722365))-π/2
2×atan(8.95620123003148)-π/2
2×1.45960239426199-π/2
2.91920478852397-1.57079632675φ = 1.34840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77034598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.137573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.258114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40803 KachelY 9901 0.77034598 1.34840846 44.137573 77.258114 Oben rechts KachelX + 1 40804 KachelY 9901 0.77044185 1.34840846 44.143066 77.258114 Unten links KachelX 40803 KachelY + 1 9902 0.77034598 1.34838731 44.137573 77.256902 Unten rechts KachelX + 1 40804 KachelY + 1 9902 0.77044185 1.34838731 44.143066 77.256902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34840846-1.34838731) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dl = 134.746650000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34840846-1.34838731) × R
2.11500000000253e-05 × 6371000dr = 134.746650000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77034598-0.77044185) × cos(1.34840846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22055931181851 × 6371000do = 134.714930218359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77034598-0.77044185) × cos(1.34838731) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220579940920063 × 6371000du = 134.727530221294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34840846)-sin(1.34838731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22055931181851-0.220579940920063)× R²
abs(0.77044185-0.77034598)×2.06291015532323e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06291015532323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06291015532323e-05× 40589641000000 ar = 18153.2344566794m²