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← | N 77 |
← 132.17 m → | N 77 |
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↑ 132.13 m ↓ |
↑ 132.13 m ↓ |
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N 77 |
← 132.18 m → 17 465 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622596740722656 y=0.147956848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622596740722656 × 216)
floor (0.622596740722656 × 65536)
floor (40802.5)tx = 40802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147956848144531 × 216)
floor (0.147956848144531 × 65536)
floor (9696.5)ty = 9696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40802 / 9696 ti = "16/40802/9696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40802/9696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40802 ÷ 216
40802 ÷ 65536x = 0.622589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9696 ÷ 216
9696 ÷ 65536y = 0.14794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622589111328125 × 2 - 1) × π
0.24517822265625 × 3.1415926535Λ = 0.77025010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14794921875 × 2 - 1) × π
0.7041015625 × 3.1415926535Φ = 2.21200029606787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77025010} λ = 0.77025010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21200029606787))-π/2
2×atan(9.13396877369383)-π/2
2×1.46174919516288-π/2
2.92349839032576-1.57079632675φ = 1.35270206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77025010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.132080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35270206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.504119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40802 KachelY 9696 0.77025010 1.35270206 44.132080 77.504119 Oben rechts KachelX + 1 40803 KachelY 9696 0.77034598 1.35270206 44.137573 77.504119 Unten links KachelX 40802 KachelY + 1 9697 0.77025010 1.35268132 44.132080 77.502931 Unten rechts KachelX + 1 40803 KachelY + 1 9697 0.77034598 1.35268132 44.137573 77.502931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35270206-1.35268132) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dl = 132.134539999061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35270206-1.35268132) × R
2.07399999998525e-05 × 6371000dr = 132.134539999061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77025010-0.77034598) × cos(1.35270206) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216369427747516 × 6371000do = 132.169585166237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77025010-0.77034598) × cos(1.35268132) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216389676402824 × 6371000du = 132.1819540873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35270206)-sin(1.35268132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216369427747516-0.216389676402824)× R²
abs(0.77034598-0.77025010)×2.02486553081693e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02486553081693e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02486553081693e-05× 40589641000000 ar = 17464.9845193857m²