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← | N 77 |
← 132.18 m → | N 77 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 77 |
← 132.19 m → 17 475 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622581481933594 y=0.147987365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622581481933594 × 216)
floor (0.622581481933594 × 65536)
floor (40801.5)tx = 40801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147987365722656 × 216)
floor (0.147987365722656 × 65536)
floor (9698.5)ty = 9698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40801 / 9698 ti = "16/40801/9698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40801/9698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40801 ÷ 216
40801 ÷ 65536x = 0.622573852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9698 ÷ 216
9698 ÷ 65536y = 0.147979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622573852539062 × 2 - 1) × π
0.245147705078125 × 3.1415926535Λ = 0.77015423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147979736328125 × 2 - 1) × π
0.70404052734375 × 3.1415926535Φ = 2.21180854846939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77015423} λ = 0.77015423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21180854846939))-π/2
2×atan(9.13221752502111)-π/2
2×1.46172844906231-π/2
2.92345689812462-1.57079632675φ = 1.35266057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77015423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.126587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35266057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.501742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40801 KachelY 9698 0.77015423 1.35266057 44.126587 77.501742 Oben rechts KachelX + 1 40802 KachelY 9698 0.77025010 1.35266057 44.132080 77.501742 Unten links KachelX 40801 KachelY + 1 9699 0.77015423 1.35263982 44.126587 77.500553 Unten rechts KachelX + 1 40802 KachelY + 1 9699 0.77025010 1.35263982 44.132080 77.500553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35266057-1.35263982) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35266057-1.35263982) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77015423-0.77025010) × cos(1.35266057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216409934728079 × 6371000do = 132.180541438406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77015423-0.77025010) × cos(1.35263982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216430192960156 × 6371000du = 132.1929149188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35266057)-sin(1.35263982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216409934728079-0.216430192960156)× R²
abs(0.77025010-0.77015423)×2.02582320767142e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02582320767142e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02582320767142e-05× 40589641000000 ar = 17474.8541390071m²