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← 222.28 m → | N 79 |
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↑ 222.28 m ↓ |
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N 79 |
← 222.32 m → 49 413 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124526977539062 y=0.119827270507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124526977539062 × 215)
floor (0.124526977539062 × 32768)
floor (4080.5)tx = 4080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119827270507812 × 215)
floor (0.119827270507812 × 32768)
floor (3926.5)ty = 3926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4080 / 3926 ti = "15/4080/3926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4080/3926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4080 ÷ 215
4080 ÷ 32768x = 0.12451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3926 ÷ 215
3926 ÷ 32768y = 0.11981201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12451171875 × 2 - 1) × π
-0.7509765625 × 3.1415926535Λ = -2.35926245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11981201171875 × 2 - 1) × π
0.7603759765625 × 3.1415926535Φ = 2.38879158186664 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35926245} λ = -2.35926245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38879158186664))-π/2
2×atan(10.900313844202)-π/2
2×1.47931192936451-π/2
2.95862385872903-1.57079632675φ = 1.38782753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35926245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38782753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.516660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4080 KachelY 3926 -2.35926245 1.38782753 -135.175781 79.516660 Oben rechts KachelX + 1 4081 KachelY 3926 -2.35907070 1.38782753 -135.164795 79.516660 Unten links KachelX 4080 KachelY + 1 3927 -2.35926245 1.38779264 -135.175781 79.514661 Unten rechts KachelX + 1 4081 KachelY + 1 3927 -2.35907070 1.38779264 -135.164795 79.514661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38782753-1.38779264) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dl = 222.284190000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38782753-1.38779264) × R
3.48900000000096e-05 × 6371000dr = 222.284190000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35926245--2.35907070) × cos(1.38782753) × R
0.000191749999999935 × 0.181949612176305 × 6371000do = 222.276787756777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35926245--2.35907070) × cos(1.38779264) × R
0.000191749999999935 × 0.181983919676631 × 6371000du = 222.318699145744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38782753)-sin(1.38779264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181949612176305-0.181983919676631)× R²
abs(-2.35907070--2.35926245)×3.43075003256532e-05× R²
0.000191749999999935×3.43075003256532e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.43075003256532e-05× 40589641000000 ar = 49413.2738467393m²