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← 135.88 m → | N 77 |
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N 77 |
← 135.89 m → 18 466 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622489929199219 y=0.152488708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622489929199219 × 216)
floor (0.622489929199219 × 65536)
floor (40795.5)tx = 40795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152488708496094 × 216)
floor (0.152488708496094 × 65536)
floor (9993.5)ty = 9993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40795 / 9993 ti = "16/40795/9993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40795/9993.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40795 ÷ 216
40795 ÷ 65536x = 0.622482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9993 ÷ 216
9993 ÷ 65536y = 0.152481079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622482299804688 × 2 - 1) × π
0.244964599609375 × 3.1415926535Λ = 0.76957899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152481079101562 × 2 - 1) × π
0.695037841796875 × 3.1415926535Φ = 2.18352577769356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76957899} λ = 0.76957899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18352577769356))-π/2
2×atan(8.87755141737231)-π/2
2×1.45862548914731-π/2
2.91725097829461-1.57079632675φ = 1.34645465 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76957899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.093628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34645465 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.146169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40795 KachelY 9993 0.76957899 1.34645465 44.093628 77.146169 Oben rechts KachelX + 1 40796 KachelY 9993 0.76967486 1.34645465 44.099121 77.146169 Unten links KachelX 40795 KachelY + 1 9994 0.76957899 1.34643332 44.093628 77.144947 Unten rechts KachelX + 1 40796 KachelY + 1 9994 0.76967486 1.34643332 44.099121 77.144947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34645465-1.34643332) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dl = 135.893430000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34645465-1.34643332) × R
2.13300000000416e-05 × 6371000dr = 135.893430000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76957899-0.76967486) × cos(1.34645465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222464584251248 × 6371000do = 135.878647318794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76957899-0.76967486) × cos(1.34643332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222485379687304 × 6371000du = 135.891348916809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34645465)-sin(1.34643332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222464584251248-0.222485379687304)× R²
abs(0.76967486-0.76957899)×2.07954360562923e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07954360562923e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07954360562923e-05× 40589641000000 ar = 18465.8784806671m²