↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.61 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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N 77 |
← 134.63 m → 18 131 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622489929199219 y=0.150962829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622489929199219 × 216)
floor (0.622489929199219 × 65536)
floor (40795.5)tx = 40795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150962829589844 × 216)
floor (0.150962829589844 × 65536)
floor (9893.5)ty = 9893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40795 / 9893 ti = "16/40795/9893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40795/9893.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40795 ÷ 216
40795 ÷ 65536x = 0.622482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9893 ÷ 216
9893 ÷ 65536y = 0.150955200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622482299804688 × 2 - 1) × π
0.244964599609375 × 3.1415926535Λ = 0.76957899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150955200195312 × 2 - 1) × π
0.698089599609375 × 3.1415926535Φ = 2.19311315761757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76957899} λ = 0.76957899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19311315761757))-π/2
2×atan(8.96307318536592)-π/2
2×1.45968694606703-π/2
2.91937389213405-1.57079632675φ = 1.34857757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76957899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.093628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34857757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.267803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40795 KachelY 9893 0.76957899 1.34857757 44.093628 77.267803 Oben rechts KachelX + 1 40796 KachelY 9893 0.76967486 1.34857757 44.099121 77.267803 Unten links KachelX 40795 KachelY + 1 9894 0.76957899 1.34855643 44.093628 77.266592 Unten rechts KachelX + 1 40796 KachelY + 1 9894 0.76967486 1.34855643 44.099121 77.266592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34857757-1.34855643) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dl = 134.682940000548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34857757-1.34855643) × R
2.11400000000861e-05 × 6371000dr = 134.682940000548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76957899-0.76967486) × cos(1.34857757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220394363242035 × 6371000do = 134.61418164517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76957899-0.76967486) × cos(1.34855643) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220414983378138 × 6371000du = 134.626776172117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34857757)-sin(1.34855643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220394363242035-0.220414983378138)× R²
abs(0.76967486-0.76957899)×2.06201361026281e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06201361026281e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06201361026281e-05× 40589641000000 ar = 18131.0818840275m²