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← | N 77 |
← 136.03 m → | N 77 |
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↑ 136.08 m ↓ |
↑ 136.08 m ↓ |
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N 77 |
← 136.04 m → 18 513 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622459411621094 y=0.152671813964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622459411621094 × 216)
floor (0.622459411621094 × 65536)
floor (40793.5)tx = 40793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152671813964844 × 216)
floor (0.152671813964844 × 65536)
floor (10005.5)ty = 10005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40793 / 10005 ti = "16/40793/10005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40793/10005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40793 ÷ 216
40793 ÷ 65536x = 0.622451782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10005 ÷ 216
10005 ÷ 65536y = 0.152664184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622451782226562 × 2 - 1) × π
0.244903564453125 × 3.1415926535Λ = 0.76938724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152664184570312 × 2 - 1) × π
0.694671630859375 × 3.1415926535Φ = 2.18237529210268 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76938724} λ = 0.76938724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18237529210268))-π/2
2×atan(8.86734379537124)-π/2
2×1.45849744620361-π/2
2.91699489240723-1.57079632675φ = 1.34619857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76938724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.082642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34619857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.131496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40793 KachelY 10005 0.76938724 1.34619857 44.082642 77.131496 Oben rechts KachelX + 1 40794 KachelY 10005 0.76948311 1.34619857 44.088135 77.131496 Unten links KachelX 40793 KachelY + 1 10006 0.76938724 1.34617721 44.082642 77.130273 Unten rechts KachelX + 1 40794 KachelY + 1 10006 0.76948311 1.34617721 44.088135 77.130273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34619857-1.34617721) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dl = 136.084560000518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34619857-1.34617721) × R
2.13600000000813e-05 × 6371000dr = 136.084560000518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76938724-0.76948311) × cos(1.34619857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222714239787116 × 6371000do = 136.031133866815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76938724-0.76948311) × cos(1.34617721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222735063253662 × 6371000du = 136.04385258551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34619857)-sin(1.34617721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222714239787116-0.222735063253662)× R²
abs(0.76948311-0.76938724)×2.08234665451945e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08234665451945e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08234665451945e-05× 40589641000000 ar = 18512.60240988m²