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← | S 79 |
← 113.07 m → | S 79 |
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↑ 113.09 m ↓ |
↑ 113.09 m ↓ |
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S 79 |
← 113.06 m → 12 785 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622444152832031 y=0.877403259277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622444152832031 × 216)
floor (0.622444152832031 × 65536)
floor (40792.5)tx = 40792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877403259277344 × 216)
floor (0.877403259277344 × 65536)
floor (57501.5)ty = 57501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40792 / 57501 ti = "16/40792/57501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40792/57501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40792 ÷ 216
40792 ÷ 65536x = 0.6224365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57501 ÷ 216
57501 ÷ 65536y = 0.877395629882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6224365234375 × 2 - 1) × π
0.244873046875 × 3.1415926535Λ = 0.76929137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877395629882812 × 2 - 1) × π
-0.754791259765625 × 3.1415926535Φ = -2.3712466766057 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76929137} λ = 0.76929137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3712466766057))-π/2
2×atan(0.0933642586573375)-π/2
2×0.0930943868932071-π/2
0.186188773786414-1.57079632675φ = -1.38460755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76929137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.077149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38460755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.332169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40792 KachelY 57501 0.76929137 -1.38460755 44.077149 -79.332169 Oben rechts KachelX + 1 40793 KachelY 57501 0.76938724 -1.38460755 44.082642 -79.332169 Unten links KachelX 40792 KachelY + 1 57502 0.76929137 -1.38462530 44.077149 -79.333186 Unten rechts KachelX + 1 40793 KachelY + 1 57502 0.76938724 -1.38462530 44.082642 -79.333186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38460755--1.38462530) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dl = 113.085250000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38460755--1.38462530) × R
1.77500000000386e-05 × 6371000dr = 113.085250000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76929137-0.76938724) × cos(-1.38460755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185114895082726 × 6371000do = 113.06591396136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76929137-0.76938724) × cos(-1.38462530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185097451828861 × 6371000du = 113.05525983523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38460755)-sin(-1.38462530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185114895082726-0.185097451828861)× R²
abs(0.76938724-0.76929137)×1.74432538652125e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74432538652125e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74432538652125e-05× 40589641000000 ar = 12785.4847350234m²