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← | S 79 |
← 111.81 m → | S 79 |
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↑ 111.75 m ↓ |
↑ 111.75 m ↓ |
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S 79 |
← 111.80 m → 12 493 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622108459472656 y=0.879234313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622108459472656 × 216)
floor (0.622108459472656 × 65536)
floor (40770.5)tx = 40770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879234313964844 × 216)
floor (0.879234313964844 × 65536)
floor (57621.5)ty = 57621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40770 / 57621 ti = "16/40770/57621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40770/57621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40770 ÷ 216
40770 ÷ 65536x = 0.622100830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57621 ÷ 216
57621 ÷ 65536y = 0.879226684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622100830078125 × 2 - 1) × π
0.24420166015625 × 3.1415926535Λ = 0.76718214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879226684570312 × 2 - 1) × π
-0.758453369140625 × 3.1415926535Φ = -2.38275153251451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76718214} λ = 0.76718214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38275153251451))-π/2
2×atan(0.0922962716130037)-π/2
2×0.0920355246471439-π/2
0.184071049294288-1.57079632675φ = -1.38672528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76718214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.956299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38672528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.453506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40770 KachelY 57621 0.76718214 -1.38672528 43.956299 -79.453506 Oben rechts KachelX + 1 40771 KachelY 57621 0.76727802 -1.38672528 43.961792 -79.453506 Unten links KachelX 40770 KachelY + 1 57622 0.76718214 -1.38674282 43.956299 -79.454511 Unten rechts KachelX + 1 40771 KachelY + 1 57622 0.76727802 -1.38674282 43.961792 -79.454511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38672528--1.38674282) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dl = 111.747339999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38672528--1.38674282) × R
1.75399999999826e-05 × 6371000dr = 111.747339999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76718214-0.76727802) × cos(-1.38672528) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183033352510235 × 6371000do = 111.806194270295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76718214-0.76727802) × cos(-1.38674282) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183016108790489 × 6371000du = 111.795660918567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38672528)-sin(-1.38674282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183033352510235-0.183016108790489)× R²
abs(0.76727802-0.76718214)×1.72437197462627e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72437197462627e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72437197462627e-05× 40589641000000 ar = 12493.4562685646m²