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← | N 77 |
← 133.01 m → | N 77 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 77 |
← 133.02 m → 17 686 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622062683105469 y=0.149009704589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622062683105469 × 216)
floor (0.622062683105469 × 65536)
floor (40767.5)tx = 40767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149009704589844 × 216)
floor (0.149009704589844 × 65536)
floor (9765.5)ty = 9765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40767 / 9765 ti = "16/40767/9765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40767/9765.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40767 ÷ 216
40767 ÷ 65536x = 0.622055053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9765 ÷ 216
9765 ÷ 65536y = 0.149002075195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622055053710938 × 2 - 1) × π
0.244110107421875 × 3.1415926535Λ = 0.76689452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149002075195312 × 2 - 1) × π
0.701995849609375 × 3.1415926535Φ = 2.2053850039203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76689452} λ = 0.76689452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2053850039203))-π/2
2×atan(9.07374432258716)-π/2
2×1.46103120582947-π/2
2.92206241165893-1.57079632675φ = 1.35126608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76689452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.939819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35126608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.421843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40767 KachelY 9765 0.76689452 1.35126608 43.939819 77.421843 Oben rechts KachelX + 1 40768 KachelY 9765 0.76699039 1.35126608 43.945312 77.421843 Unten links KachelX 40767 KachelY + 1 9766 0.76689452 1.35124521 43.939819 77.420648 Unten rechts KachelX + 1 40768 KachelY + 1 9766 0.76699039 1.35124521 43.945312 77.420648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35126608-1.35124521) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35126608-1.35124521) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76689452-0.76699039) × cos(1.35126608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217771168064899 × 6371000do = 133.011966112652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76689452-0.76699039) × cos(1.35124521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217791537134461 × 6371000du = 133.024407291227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35126608)-sin(1.35124521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217771168064899-0.217791537134461)× R²
abs(0.76699039-0.76689452)×2.03690695614045e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03690695614045e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03690695614045e-05× 40589641000000 ar = 17686.4665648327m²