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← 133 m → | N 77 |
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↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
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N 77 |
← 133.01 m → 17 693 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622047424316406 y=0.148994445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622047424316406 × 216)
floor (0.622047424316406 × 65536)
floor (40766.5)tx = 40766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148994445800781 × 216)
floor (0.148994445800781 × 65536)
floor (9764.5)ty = 9764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40766 / 9764 ti = "16/40766/9764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40766/9764.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40766 ÷ 216
40766 ÷ 65536x = 0.622039794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9764 ÷ 216
9764 ÷ 65536y = 0.14898681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622039794921875 × 2 - 1) × π
0.24407958984375 × 3.1415926535Λ = 0.76679865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14898681640625 × 2 - 1) × π
0.7020263671875 × 3.1415926535Φ = 2.20548087771954 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76679865} λ = 0.76679865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20548087771954))-π/2
2×atan(9.07461429863199)-π/2
2×1.46104164461546-π/2
2.92208328923092-1.57079632675φ = 1.35128696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76679865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35128696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.423040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40766 KachelY 9764 0.76679865 1.35128696 43.934326 77.423040 Oben rechts KachelX + 1 40767 KachelY 9764 0.76689452 1.35128696 43.939819 77.423040 Unten links KachelX 40766 KachelY + 1 9765 0.76679865 1.35126608 43.934326 77.421843 Unten rechts KachelX + 1 40767 KachelY + 1 9765 0.76689452 1.35126608 43.939819 77.421843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35128696-1.35126608) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dl = 133.026479999298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35128696-1.35126608) × R
2.08799999998899e-05 × 6371000dr = 133.026479999298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76679865-0.76689452) × cos(1.35128696) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217750789140442 × 6371000do = 132.999518914828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76679865-0.76689452) × cos(1.35126608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217771168064899 × 6371000du = 133.011966112652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35128696)-sin(1.35126608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217750789140442-0.217771168064899)× R²
abs(0.76689452-0.76679865)×2.03789244571373e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03789244571373e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03789244571373e-05× 40589641000000 ar = 17693.2857468589m²