↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 111.85 m → | S 79 |
→ |
↑ 111.87 m ↓ |
↑ 111.87 m ↓ |
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S 79 |
← 111.84 m → 12 512 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622032165527344 y=0.879173278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622032165527344 × 216)
floor (0.622032165527344 × 65536)
floor (40765.5)tx = 40765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879173278808594 × 216)
floor (0.879173278808594 × 65536)
floor (57617.5)ty = 57617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40765 / 57617 ti = "16/40765/57617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40765/57617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40765 ÷ 216
40765 ÷ 65536x = 0.622024536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57617 ÷ 216
57617 ÷ 65536y = 0.879165649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.622024536132812 × 2 - 1) × π
0.244049072265625 × 3.1415926535Λ = 0.76670277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879165649414062 × 2 - 1) × π
-0.758331298828125 × 3.1415926535Φ = -2.38236803731755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76670277} λ = 0.76670277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38236803731755))-π/2
2×atan(0.0923316735776725)-π/2
2×0.0920706274701312-π/2
0.184141254940262-1.57079632675φ = -1.38665507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76670277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.928833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38665507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.449483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40765 KachelY 57617 0.76670277 -1.38665507 43.928833 -79.449483 Oben rechts KachelX + 1 40766 KachelY 57617 0.76679865 -1.38665507 43.934326 -79.449483 Unten links KachelX 40765 KachelY + 1 57618 0.76670277 -1.38667263 43.928833 -79.450489 Unten rechts KachelX + 1 40766 KachelY + 1 57618 0.76679865 -1.38667263 43.934326 -79.450489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38665507--1.38667263) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dl = 111.874760000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38665507--1.38667263) × R
1.75600000000831e-05 × 6371000dr = 111.874760000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76670277-0.76679865) × cos(-1.38665507) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183102375980755 × 6371000do = 111.848357359417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76670277-0.76679865) × cos(-1.38667263) × R
9.58800000000481e-05 × 0.183085112824502 × 6371000du = 111.83781213487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38665507)-sin(-1.38667263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183102375980755-0.183085112824502)× R²
abs(0.76679865-0.76670277)×1.72631562531944e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.72631562531944e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.72631562531944e-05× 40589641000000 ar = 12512.4182639269m²