↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 111.86 m → | S 79 |
→ |
↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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S 79 |
← 111.85 m → 12 506 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.622001647949219 y=0.879158020019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.622001647949219 × 216)
floor (0.622001647949219 × 65536)
floor (40763.5)tx = 40763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.879158020019531 × 216)
floor (0.879158020019531 × 65536)
floor (57616.5)ty = 57616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40763 / 57616 ti = "16/40763/57616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40763/57616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40763 ÷ 216
40763 ÷ 65536x = 0.621994018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57616 ÷ 216
57616 ÷ 65536y = 0.879150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621994018554688 × 2 - 1) × π
0.243988037109375 × 3.1415926535Λ = 0.76651102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.879150390625 × 2 - 1) × π
-0.75830078125 × 3.1415926535Φ = -2.38227216351831 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76651102} λ = 0.76651102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38227216351831))-π/2
2×atan(0.0923405261903686)-π/2
2×0.09207940524392-π/2
0.18415881048784-1.57079632675φ = -1.38663752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76651102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.917846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38663752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.448478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40763 KachelY 57616 0.76651102 -1.38663752 43.917846 -79.448478 Oben rechts KachelX + 1 40764 KachelY 57616 0.76660690 -1.38663752 43.923340 -79.448478 Unten links KachelX 40763 KachelY + 1 57617 0.76651102 -1.38665507 43.917846 -79.449483 Unten rechts KachelX + 1 40764 KachelY + 1 57617 0.76660690 -1.38665507 43.923340 -79.449483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38663752--1.38665507) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dl = 111.811049999502m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38663752--1.38665507) × R
1.75499999999218e-05 × 6371000dr = 111.811049999502m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76651102-0.76660690) × cos(-1.38663752) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183119629249642 × 6371000do = 111.858896544122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76651102-0.76660690) × cos(-1.38665507) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183102375980755 × 6371000du = 111.848357359287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38663752)-sin(-1.38665507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183119629249642-0.183102375980755)× R²
abs(0.76660690-0.76651102)×1.72532688864357e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72532688864357e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72532688864357e-05× 40589641000000 ar = 12506.4714760384m²