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← | S 79 |
← 113.87 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.91 m ↓ |
↑ 113.91 m ↓ |
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S 79 |
← 113.86 m → 12 970 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621971130371094 y=0.876258850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621971130371094 × 216)
floor (0.621971130371094 × 65536)
floor (40761.5)tx = 40761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876258850097656 × 216)
floor (0.876258850097656 × 65536)
floor (57426.5)ty = 57426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40761 / 57426 ti = "16/40761/57426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40761/57426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40761 ÷ 216
40761 ÷ 65536x = 0.621963500976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57426 ÷ 216
57426 ÷ 65536y = 0.876251220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621963500976562 × 2 - 1) × π
0.243927001953125 × 3.1415926535Λ = 0.76631928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876251220703125 × 2 - 1) × π
-0.75250244140625 × 3.1415926535Φ = -2.36405614166269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76631928} λ = 0.76631928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36405614166269))-π/2
2×atan(0.0940380170603249)-π/2
2×0.09376228122421-π/2
0.18752456244842-1.57079632675φ = -1.38327176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76631928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.906861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38327176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.255634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40761 KachelY 57426 0.76631928 -1.38327176 43.906861 -79.255634 Oben rechts KachelX + 1 40762 KachelY 57426 0.76641515 -1.38327176 43.912353 -79.255634 Unten links KachelX 40761 KachelY + 1 57427 0.76631928 -1.38328964 43.906861 -79.256658 Unten rechts KachelX + 1 40762 KachelY + 1 57427 0.76641515 -1.38328964 43.912353 -79.256658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38327176--1.38328964) × R
1.78800000001367e-05 × 6371000dl = 113.913480000871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38327176--1.38328964) × R
1.78800000001367e-05 × 6371000dr = 113.913480000871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76631928-0.76641515) × cos(-1.38327176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186427432926392 × 6371000do = 113.867596023933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76631928-0.76641515) × cos(-1.38328964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186409866355638 × 6371000du = 113.856866577356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38327176)-sin(-1.38328964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186427432926392-0.186409866355638)× R²
abs(0.76641515-0.76631928)×1.75665707536077e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75665707536077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75665707536077e-05× 40589641000000 ar = 12970.443008695m²