↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 112.43 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.38 m ↓ |
↑ 112.38 m ↓ |
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S 79 |
← 112.42 m → 12 635 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621955871582031 y=0.878334045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621955871582031 × 216)
floor (0.621955871582031 × 65536)
floor (40760.5)tx = 40760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878334045410156 × 216)
floor (0.878334045410156 × 65536)
floor (57562.5)ty = 57562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40760 / 57562 ti = "16/40760/57562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40760/57562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40760 ÷ 216
40760 ÷ 65536x = 0.6219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57562 ÷ 216
57562 ÷ 65536y = 0.878326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6219482421875 × 2 - 1) × π
0.243896484375 × 3.1415926535Λ = 0.76622340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878326416015625 × 2 - 1) × π
-0.75665283203125 × 3.1415926535Φ = -2.37709497835934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76622340} λ = 0.76622340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37709497835934))-π/2
2×atan(0.0928198298434381)-π/2
2×0.0925546356459576-π/2
0.185109271291915-1.57079632675φ = -1.38568706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76622340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.901367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38568706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.394020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40760 KachelY 57562 0.76622340 -1.38568706 43.901367 -79.394020 Oben rechts KachelX + 1 40761 KachelY 57562 0.76631928 -1.38568706 43.906861 -79.394020 Unten links KachelX 40760 KachelY + 1 57563 0.76622340 -1.38570470 43.901367 -79.395031 Unten rechts KachelX + 1 40761 KachelY + 1 57563 0.76631928 -1.38570470 43.906861 -79.395031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38568706--1.38570470) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38568706--1.38570470) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76622340-0.76631928) × cos(-1.38568706) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184053934723431 × 6371000do = 112.429618425688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76622340-0.76631928) × cos(-1.38570470) × R
9.58800000000481e-05 × 0.184036596053989 × 6371000du = 112.419027073798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38568706)-sin(-1.38570470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184053934723431-0.184036596053989)× R²
abs(0.76631928-0.76622340)×1.73386694420075e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.73386694420075e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.73386694420075e-05× 40589641000000 ar = 12634.7445547598m²