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← | N 78 |
← 236.66 m → | N 78 |
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↑ 236.68 m ↓ |
↑ 236.68 m ↓ |
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N 78 |
← 236.71 m → 56 019 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124404907226562 y=0.129989624023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124404907226562 × 215)
floor (0.124404907226562 × 32768)
floor (4076.5)tx = 4076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129989624023438 × 215)
floor (0.129989624023438 × 32768)
floor (4259.5)ty = 4259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4076 / 4259 ti = "15/4076/4259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4076/4259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4076 ÷ 215
4076 ÷ 32768x = 0.1243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4259 ÷ 215
4259 ÷ 32768y = 0.129974365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1243896484375 × 2 - 1) × π
-0.751220703125 × 3.1415926535Λ = -2.36002944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129974365234375 × 2 - 1) × π
0.74005126953125 × 3.1415926535Φ = 2.32493963157272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36002944} λ = -2.36002944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32493963157272))-π/2
2×atan(10.2260627358324)-π/2
2×1.47331691506722-π/2
2.94663383013445-1.57079632675φ = 1.37583750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36002944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.219726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37583750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.829682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4076 KachelY 4259 -2.36002944 1.37583750 -135.219726 78.829682 Oben rechts KachelX + 1 4077 KachelY 4259 -2.35983769 1.37583750 -135.208740 78.829682 Unten links KachelX 4076 KachelY + 1 4260 -2.36002944 1.37580035 -135.219726 78.827554 Unten rechts KachelX + 1 4077 KachelY + 1 4260 -2.35983769 1.37580035 -135.208740 78.827554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37583750-1.37580035) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dl = 236.682650000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37583750-1.37580035) × R
3.71500000000413e-05 × 6371000dr = 236.682650000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36002944--2.35983769) × cos(1.37583750) × R
0.000191749999999935 × 0.193726141921279 × 6371000do = 236.663458722025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36002944--2.35983769) × cos(1.37580035) × R
0.000191749999999935 × 0.193762588004863 × 6371000du = 236.70798268824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37583750)-sin(1.37580035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193726141921279-0.193762588004863)× R²
abs(-2.35983769--2.36002944)×3.64460835839409e-05× R²
0.000191749999999935×3.64460835839409e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.64460835839409e-05× 40589641000000 ar = 56019.4035996434m²