↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 220.90 m → | N 79 |
→ |
↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
|||
N 79 |
← 220.94 m → 48 797 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124404907226562 y=0.118820190429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124404907226562 × 215)
floor (0.124404907226562 × 32768)
floor (4076.5)tx = 4076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118820190429688 × 215)
floor (0.118820190429688 × 32768)
floor (3893.5)ty = 3893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4076 / 3893 ti = "15/4076/3893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4076/3893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4076 ÷ 215
4076 ÷ 32768x = 0.1243896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3893 ÷ 215
3893 ÷ 32768y = 0.118804931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1243896484375 × 2 - 1) × π
-0.751220703125 × 3.1415926535Λ = -2.36002944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118804931640625 × 2 - 1) × π
0.76239013671875 × 3.1415926535Φ = 2.39511925261649 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36002944} λ = -2.36002944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39511925261649))-π/2
2×atan(10.9695061233906)-π/2
2×1.47988580067246-π/2
2.95977160134491-1.57079632675φ = 1.38897527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36002944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.219726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38897527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.582421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4076 KachelY 3893 -2.36002944 1.38897527 -135.219726 79.582421 Oben rechts KachelX + 1 4077 KachelY 3893 -2.35983769 1.38897527 -135.208740 79.582421 Unten links KachelX 4076 KachelY + 1 3894 -2.36002944 1.38894060 -135.219726 79.580434 Unten rechts KachelX + 1 4077 KachelY + 1 3894 -2.35983769 1.38894060 -135.208740 79.580434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38897527-1.38894060) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38897527-1.38894060) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36002944--2.35983769) × cos(1.38897527) × R
0.000191749999999935 × 0.180820910824304 × 6371000do = 220.897921883645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36002944--2.35983769) × cos(1.38894060) × R
0.000191749999999935 × 0.180855009216682 × 6371000du = 220.939577818136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38897527)-sin(1.38894060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180820910824304-0.180855009216682)× R²
abs(-2.35983769--2.36002944)×3.40983923777238e-05× R²
0.000191749999999935×3.40983923777238e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.40983923777238e-05× 40589641000000 ar = 48797.1012329076m²