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← 112.45 m → | S 79 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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S 79 |
← 112.44 m → 12 644 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621925354003906 y=0.878288269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621925354003906 × 216)
floor (0.621925354003906 × 65536)
floor (40758.5)tx = 40758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878288269042969 × 216)
floor (0.878288269042969 × 65536)
floor (57559.5)ty = 57559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40758 / 57559 ti = "16/40758/57559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40758/57559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40758 ÷ 216
40758 ÷ 65536x = 0.621917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57559 ÷ 216
57559 ÷ 65536y = 0.878280639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621917724609375 × 2 - 1) × π
0.24383544921875 × 3.1415926535Λ = 0.76603166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878280639648438 × 2 - 1) × π
-0.756561279296875 × 3.1415926535Φ = -2.37680735696162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76603166} λ = 0.76603166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37680735696162))-π/2
2×atan(0.0928465306523118)-π/2
2×0.0925811083133988-π/2
0.185162216626798-1.57079632675φ = -1.38563411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76603166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.890381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38563411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.390986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40758 KachelY 57559 0.76603166 -1.38563411 43.890381 -79.390986 Oben rechts KachelX + 1 40759 KachelY 57559 0.76612753 -1.38563411 43.895874 -79.390986 Unten links KachelX 40758 KachelY + 1 57560 0.76603166 -1.38565176 43.890381 -79.391998 Unten rechts KachelX + 1 40759 KachelY + 1 57560 0.76612753 -1.38565176 43.895874 -79.391998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38563411--1.38565176) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38563411--1.38565176) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76603166-0.76612753) × cos(-1.38563411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184105979875296 × 6371000do = 112.449680891694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76603166-0.76612753) × cos(-1.38565176) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184088631548687 × 6371000du = 112.439084745972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38563411)-sin(-1.38565176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184105979875296-0.184088631548687)× R²
abs(0.76612753-0.76603166)×1.73483266088514e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73483266088514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73483266088514e-05× 40589641000000 ar = 12644.1628265709m²