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← | S 79 |
← 113.84 m → | S 79 |
→ |
↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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S 79 |
← 113.83 m → 12 960 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621910095214844 y=0.876319885253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621910095214844 × 216)
floor (0.621910095214844 × 65536)
floor (40757.5)tx = 40757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876319885253906 × 216)
floor (0.876319885253906 × 65536)
floor (57430.5)ty = 57430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40757 / 57430 ti = "16/40757/57430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40757/57430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40757 ÷ 216
40757 ÷ 65536x = 0.621902465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57430 ÷ 216
57430 ÷ 65536y = 0.876312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621902465820312 × 2 - 1) × π
0.243804931640625 × 3.1415926535Λ = 0.76593578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876312255859375 × 2 - 1) × π
-0.75262451171875 × 3.1415926535Φ = -2.36443963685965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76593578} λ = 0.76593578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36443963685965))-π/2
2×atan(0.0940019608465848)-π/2
2×0.0937265409458964-π/2
0.187453081891793-1.57079632675φ = -1.38334324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76593578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.884888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38334324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.259729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40757 KachelY 57430 0.76593578 -1.38334324 43.884888 -79.259729 Oben rechts KachelX + 1 40758 KachelY 57430 0.76603166 -1.38334324 43.890381 -79.259729 Unten links KachelX 40757 KachelY + 1 57431 0.76593578 -1.38336111 43.884888 -79.260753 Unten rechts KachelX + 1 40758 KachelY + 1 57431 0.76603166 -1.38336111 43.890381 -79.260753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38334324--1.38336111) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38334324--1.38336111) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76593578-0.76603166) × cos(-1.38334324) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186357205585118 × 6371000do = 113.836574840391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76593578-0.76603166) × cos(-1.38336111) × R
9.58800000000481e-05 × 0.186339648601008 × 6371000du = 113.825850130663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38334324)-sin(-1.38336111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186357205585118-0.186339648601008)× R²
abs(0.76603166-0.76593578)×1.75569841093515e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.75569841093515e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.75569841093515e-05× 40589641000000 ar = 12959.65736088m²