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← | S 79 |
← 113.85 m → | S 79 |
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↑ 113.85 m ↓ |
↑ 113.85 m ↓ |
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S 79 |
← 113.84 m → 12 961 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621894836425781 y=0.876289367675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621894836425781 × 216)
floor (0.621894836425781 × 65536)
floor (40756.5)tx = 40756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876289367675781 × 216)
floor (0.876289367675781 × 65536)
floor (57428.5)ty = 57428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40756 / 57428 ti = "16/40756/57428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40756/57428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40756 ÷ 216
40756 ÷ 65536x = 0.62188720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57428 ÷ 216
57428 ÷ 65536y = 0.87628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62188720703125 × 2 - 1) × π
0.2437744140625 × 3.1415926535Λ = 0.76583991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87628173828125 × 2 - 1) × π
-0.7525634765625 × 3.1415926535Φ = -2.36424788926117 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76583991} λ = 0.76583991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36424788926117))-π/2
2×atan(0.0940199872250318)-π/2
2×0.0937444094017996-π/2
0.187488818803599-1.57079632675φ = -1.38330751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76583991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38330751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.257682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40756 KachelY 57428 0.76583991 -1.38330751 43.879395 -79.257682 Oben rechts KachelX + 1 40757 KachelY 57428 0.76593578 -1.38330751 43.884888 -79.257682 Unten links KachelX 40756 KachelY + 1 57429 0.76583991 -1.38332538 43.879395 -79.258706 Unten rechts KachelX + 1 40757 KachelY + 1 57429 0.76593578 -1.38332538 43.884888 -79.258706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38330751--1.38332538) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dl = 113.849769999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38330751--1.38332538) × R
1.78699999999754e-05 × 6371000dr = 113.849769999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76583991-0.76593578) × cos(-1.38330751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186392309550045 × 6371000do = 113.846143095219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76583991-0.76593578) × cos(-1.38332538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.186374752684929 × 6371000du = 113.835419576727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38330751)-sin(-1.38332538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186392309550045-0.186374752684929)× R²
abs(0.76593578-0.76583991)×1.75568651155922e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75568651155922e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75568651155922e-05× 40589641000000 ar = 12960.7467721275m²