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← 112.46 m → | S 79 |
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↑ 112.45 m ↓ |
↑ 112.45 m ↓ |
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S 79 |
← 112.45 m → 12 645 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621864318847656 y=0.878273010253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621864318847656 × 216)
floor (0.621864318847656 × 65536)
floor (40754.5)tx = 40754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878273010253906 × 216)
floor (0.878273010253906 × 65536)
floor (57558.5)ty = 57558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40754 / 57558 ti = "16/40754/57558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40754/57558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40754 ÷ 216
40754 ÷ 65536x = 0.621856689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57558 ÷ 216
57558 ÷ 65536y = 0.878265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621856689453125 × 2 - 1) × π
0.24371337890625 × 3.1415926535Λ = 0.76564816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878265380859375 × 2 - 1) × π
-0.75653076171875 × 3.1415926535Φ = -2.37671148316238 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76564816} λ = 0.76564816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37671148316238))-π/2
2×atan(0.092855432628678)-π/2
2×0.0925899341991141-π/2
0.185179868398228-1.57079632675φ = -1.38561646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76564816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38561646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.389975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40754 KachelY 57558 0.76564816 -1.38561646 43.868408 -79.389975 Oben rechts KachelX + 1 40755 KachelY 57558 0.76574403 -1.38561646 43.873901 -79.389975 Unten links KachelX 40754 KachelY + 1 57559 0.76564816 -1.38563411 43.868408 -79.390986 Unten rechts KachelX + 1 40755 KachelY + 1 57559 0.76574403 -1.38563411 43.873901 -79.390986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38561646--1.38563411) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dl = 112.448149999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38561646--1.38563411) × R
1.76499999999802e-05 × 6371000dr = 112.448149999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76564816-0.76574403) × cos(-1.38561646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184123328144551 × 6371000do = 112.460277002386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76564816-0.76574403) × cos(-1.38563411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184105979875296 × 6371000du = 112.449680891694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38561646)-sin(-1.38563411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184123328144551-0.184105979875296)× R²
abs(0.76574403-0.76564816)×1.73482692556737e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73482692556737e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73482692556737e-05× 40589641000000 ar = 12645.3543409283m²