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← | S 79 |
← 112.47 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.51 m ↓ |
↑ 112.51 m ↓ |
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S 79 |
← 112.46 m → 12 654 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621864318847656 y=0.878257751464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621864318847656 × 216)
floor (0.621864318847656 × 65536)
floor (40754.5)tx = 40754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878257751464844 × 216)
floor (0.878257751464844 × 65536)
floor (57557.5)ty = 57557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40754 / 57557 ti = "16/40754/57557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40754/57557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40754 ÷ 216
40754 ÷ 65536x = 0.621856689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57557 ÷ 216
57557 ÷ 65536y = 0.878250122070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621856689453125 × 2 - 1) × π
0.24371337890625 × 3.1415926535Λ = 0.76564816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878250122070312 × 2 - 1) × π
-0.756500244140625 × 3.1415926535Φ = -2.37661560936314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76564816} λ = 0.76564816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37661560936314))-π/2
2×atan(0.0928643354585515)-π/2
2×0.092598760916573-π/2
0.185197521833146-1.57079632675φ = -1.38559880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76564816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.868408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38559880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.388963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40754 KachelY 57557 0.76564816 -1.38559880 43.868408 -79.388963 Oben rechts KachelX + 1 40755 KachelY 57557 0.76574403 -1.38559880 43.873901 -79.388963 Unten links KachelX 40754 KachelY + 1 57558 0.76564816 -1.38561646 43.868408 -79.389975 Unten rechts KachelX + 1 40755 KachelY + 1 57558 0.76574403 -1.38561646 43.873901 -79.389975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38559880--1.38561646) × R
1.76600000001415e-05 × 6371000dl = 112.511860000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38559880--1.38561646) × R
1.76600000001415e-05 × 6371000dr = 112.511860000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76564816-0.76574403) × cos(-1.38559880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184140686185448 × 6371000do = 112.470879081477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76564816-0.76574403) × cos(-1.38561646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184123328144551 × 6371000du = 112.460277002386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38559880)-sin(-1.38561646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184140686185448-0.184123328144551)× R²
abs(0.76574403-0.76564816)×1.73580408962537e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73580408962537e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73580408962537e-05× 40589641000000 ar = 12653.7113721778m²