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← | S 79 |
← 112.66 m → | S 79 |
→ |
↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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S 79 |
← 112.65 m → 12 690 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
40753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.621849060058594 y=0.877983093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.621849060058594 × 216)
floor (0.621849060058594 × 65536)
floor (40753.5)tx = 40753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877983093261719 × 216)
floor (0.877983093261719 × 65536)
floor (57539.5)ty = 57539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 40753 / 57539 ti = "16/40753/57539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/40753/57539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 40753 ÷ 216
40753 ÷ 65536x = 0.621841430664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57539 ÷ 216
57539 ÷ 65536y = 0.877975463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.621841430664062 × 2 - 1) × π
0.243682861328125 × 3.1415926535Λ = 0.76555229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877975463867188 × 2 - 1) × π
-0.755950927734375 × 3.1415926535Φ = -2.37488988097682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.76555229} λ = 0.76555229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37488988097682))-π/2
2×atan(0.0930247324393336)-π/2
2×0.0927577841452247-π/2
0.185515568290449-1.57079632675φ = -1.38528076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.76555229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 43.862915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38528076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.370741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 40753 KachelY 57539 0.76555229 -1.38528076 43.862915 -79.370741 Oben rechts KachelX + 1 40754 KachelY 57539 0.76564816 -1.38528076 43.868408 -79.370741 Unten links KachelX 40753 KachelY + 1 57540 0.76555229 -1.38529844 43.862915 -79.371754 Unten rechts KachelX + 1 40754 KachelY + 1 57540 0.76564816 -1.38529844 43.868408 -79.371754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38528076--1.38529844) × R
1.76799999997979e-05 × 6371000dl = 112.639279998712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38528076--1.38529844) × R
1.76799999997979e-05 × 6371000dr = 112.639279998712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.76555229-0.76564816) × cos(-1.38528076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184453278350583 × 6371000do = 112.661806552939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.76555229-0.76564816) × cos(-1.38529844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184435901687867 × 6371000du = 112.651193099869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38528076)-sin(-1.38529844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184453278350583-0.184435901687867)× R²
abs(0.76564816-0.76555229)×1.73766627155625e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73766627155625e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73766627155625e-05× 40589641000000 ar = 12689.5470281486m²